مدارهایی از نوع عملگر چزارو

عملگر خطی و کرندار t روی فضای باناخ، جدایی پذیر و نامتناهی البعد x، ابردوری گفته می شود هرگاه بردار x€x طوری موجود باشد که مدار آن تحت x یعنی در x چگال باشد. عملگر t را بی نظم گوییم هرگاه t ابردوری بوده و مجموعه بردارهای تناوبی آن در x چگال باشد. هدف اصلی این پایان نامه بررسی خاصیت ابردوری بودن عملگر چزارو بر بعضی از فضاهای تابعی می باشد. عملگر چزارو اولین بار توسط ایوجن چزارو در قرن 19 معرفی شد. عملگر چزارو بر فضای دنباله ای p€ برای --- بصورت -- و بر فضای lp([0,1]) برای ----, ---- بصورت --- تعریف می شود. فصل اول را به مقدمات و قضایای کلی درارتباط با عملگرهای ابردوری اختصاص داده ایم. در فصل دوم عملگرهای چزارو، کراندری و خواص طیفی آن مطالعه می شود. در فصل سوم خواص دینامیکی عملگرهای چزارو بررسی می شود. نشان می دهیم این عملگر بر lp({0,1}) برای ---- ابردوری و بی نظم است. در حالیکه بر c({0,1}) حتی سوپر دوری هم نیست. همچنین ثابت می کنیم عملگر چزارو بر فضای گسسته ؟ برای -- سوپر دوری نیست. و در پایان خواص مشابه برای عملگرهای چزاروی و زندار را مطالعه می کنیم.